Haskell中为何fromDouble不是Num方法？如何让Double与Pair相加通过检查？

我定义了如下Pair类型：

data Pair num = Pair num num

并为Pair实现了Num类型类的实例：

instance (Num num) => Num (Pair num) where
  (Pair x1 y1) + (Pair x2 y2) = Pair (x1 + x2) (y1 + y2)
  fromInteger i = Pair i i
  -- 其他Num方法省略

此时整数和Pair相加可以正常运行，比如：

10 + (Pair 1.0 42)

但用Double类型的数值和Pair相加时，类型检查器报错：

10.0 + (Pair 1.0 42)

报错信息如下：

No instance for (Fractional (Pair Double))
    arising from the literal ‘10.0’

我知道+要求两个操作数类型相同，当期望类型是a但传入整数时，会自动调用fromInteger进行转换。那为什么Double不能被同等处理？怎么才能让10.0 + (Pair 1.0 42)通过类型检查？

为什么Double不能自动转换？ #

整数字面量（比如10）归属于Num类型类，Haskell会通过Num里的fromInteger方法把它转换成目标类型（这里就是Pair Double），而你的Pair已经实现了Num实例，所以这个转换能顺利完成。

但浮点数字面量（比如10.0）属于Fractional类型类的范畴，Haskell需要调用Fractional中的fromRational方法来完成类型转换。你的Pair只实现了Num实例，没有实现Fractional实例，类型检查器找不到对应的转换逻辑，自然就报错了。

解决方法：为Pair实现Fractional实例 #

要让浮点数字面量能和Pair相加，你需要为Pair实现Fractional类型类的实例，核心是实现fromRational方法，同时还要实现recip和(/)这两个必需的方法。

示例代码如下：

instance (Fractional num) => Fractional (Pair num) where
  fromRational r = Pair (fromRational r) (fromRational r)
  (Pair x1 y1) / (Pair x2 y2) = Pair (x1 / x2) (y1 / y2)
  recip (Pair x y) = Pair (recip x) (recip y)

实现这个实例后，10.0 + (Pair 1.0 42)就能正常通过类型检查并运行了——Haskell会自动调用fromRational把10.0转换成Pair Double类型，然后执行Num实例里定义的加法操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mvcccccc