Boost.Polygon中是否有拆分自相交多边形为带洞多边形的函数？

用户提供的自相交多边形定义代码如下：

using namespace boost::polygon;

polygon_data<int> poly;
std::vector<point_data<int>> points;
points.push_back(point_data<int>(10, 6));
points.push_back(point_data<int>(15, 6));
points.push_back(point_data<int>(17, 9));
points.push_back(point_data<int>(13, 9));
points.push_back(point_data<int>(15, 6));
points.push_back(point_data<int>(20, 6));
points.push_back(point_data<int>(20, 11));
points.push_back(point_data<int>(10, 11));
set_points(poly, points.begin(), points.end());

用户提问：Boost库中是否存在可拆分该自相交多边形，使其转换为带洞多边形的函数？

回答 #

Boost.Polygon库本身没有直接提供拆分自相交多边形为带洞多边形的函数，因为该库的核心设计目标是处理简单多边形（无自相交），polygon_data类型的输入要求是符合简单多边形规范的几何图形，自相交的输入其实不符合它的数据结构预期。

如果需要处理这类自相交多边形，可以参考以下方案：

• 使用Boost.Geometry库（注意与Boost.Polygon是两个独立的库），它提供了更全面的复杂几何处理能力：
  • boost::geometry::correct函数可以尝试修复自相交多边形，将其转换为合法的带洞多边形（或多个简单多边形的集合）；
  • boost::geometry::polygonize操作可以将自相交的几何图形拆解为多个简单多边形，再通过后续逻辑组合为带洞多边形。
• 如果必须基于Boost.Polygon实现，需要自行编写自相交检测、交点计算逻辑，将原多边形分割为多个简单多边形后，再通过判断多边形的内外嵌套关系，手动构建带洞多边形的结构。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者OOOliver