如何判断SymPy表达式是否存在显式时间依赖？

显式时间依赖的判定标准：表达式中直接包含时间符号t（而非仅作为函数的参数），则认为存在显式时间依赖；若t仅作为函数的自变量出现（比如y(t)），则不算显式时间依赖。

基础示例 #

存在显式时间依赖 #

import sympy as sp
expr = sp.sympify("Add(Symbol('t'), Function('y')(Symbol('t')))")

表达式中直接出现了t，因此存在显式时间依赖。

不存在显式时间依赖 #

import sympy as sp
expr = sp.sympify("Add(Integer(2), Function('y')(Symbol('t')))")

t仅作为y的参数存在，表达式本身没有直接包含t，因此不存在显式时间依赖。

含导数的补充示例 #

from sympy import *
from sympy.abc import k, t
yt=Function('y')(t)
# 存在显式时间依赖：表达式直接包含t
eq1 = t + yt.diff(t)

# 不存在显式时间依赖：仅yt的导数涉及t，但表达式本身未直接出现t
eq2 = k + yt.diff(t)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nickponline