Scipy割线法循环前检查abs(q1)<abs(q0)并交换变量的原因探究

先看代码里的这段判断逻辑：

if abs(q1) < abs(q0):
    p0, p1, q0, q1 = p1, p0, q1, q0

你理解的没错，这段代码是在把离横轴更远（函数值绝对值更大）的点放到p1的位置，这么做主要是为了优化割线法的迭代表现：

• 避免数值计算不稳定：割线法的迭代公式依赖两个点的函数值之差（q1 - q0）作为分母。如果这个差值太小，很容易出现精度丢失甚至数值溢出的问题。通过重排让q1的绝对值更大，能保证分母的绝对值尽可能大，减少这类数值误差。
• 提升迭代收敛效率：在处理非线性函数时，保留离横轴更远的点作为迭代的“基准点”，能让割线的方向更贴合函数的整体趋势，避免迭代过程中出现步长过小、来回震荡的情况，从而加快收敛到根的速度。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者z_tjona