基于条件概率的电路冗余导线移除可行性咨询

嗨，先帮你理清楚这个问题的核心逻辑，顺便核对下你算的A到B的通电概率——我算出来的结果是0.676，和你的0.788有点出入，你可以再检查下计算过程：

• 通电的两种核心情况：要么e1直接导通（走A→e1→B），概率是0.5；要么e1故障，但e2或e3至少一个导通，同时e4导通（走A→e2/e3→e4→B），概率是$(1-0.5)(1 - (1-0.2)(1-0.3))*0.8 = 0.176$；两者相加总概率是$0.5+0.176=0.676$。

回到你问的导线移除问题：完全可以移除e1连接到e4的那条导线，而且不会影响电路的通电功能，原因如下：

• 当e1正常工作时，电流会直接通过e1从A到B，此时e1到e4的导线根本派不上用场——不管e4是否正常，这条路径都不会改变电路已经通电的状态；
• 当e1故障时，e1到e4的导线本身也无法导通电流，自然也起不到任何作用。

简单说，这条导线从始至终都没有为电路的通电贡献任何额外的可能性，属于完全冗余的部分，移除后电路的通电概率和原来完全一致，功能不受影响。

而你之前考虑的e1到B的导线绝对不能移除——移除后，电路只能通过e1/e2/e3并联后再经过e4才能通电，概率会降到$(1 - 0.50.80.7)*0.8 = 0.576$，比原来的概率低很多，会直接影响电路功能。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Upekha Vandebona