利用圆的相交割线定理证明3x=4y的后续推导求助

我现在正在尝试用相交割线定理证明$3x=4y$，但推导到一半卡住了，想请教大家接下来该怎么做。

我先根据定理列出了两个等式：

• 第一个等式：$3x(3x+3)=3y(3y+11)$，展开后得到：$9x^2+9x=9y2+33y$
• 第二个等式：$2x(2x+4)=2y(2y+10)$，展开后得到：$4x^2+8x=4y2+20y$

之后我把这两个等式相减，得到了新的等式：$5x^2+x=5y2+13y$

到这里我就不知道该怎么继续推进了，我们这节课的内容是圆的线段相关定理，应该要围绕这个方向来解决问题。麻烦大家帮我梳理一下后续的推导思路，谢谢啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者harpey1111