量子比特相对相位定义的推导分歧与相关惯例咨询

我最近在研究量子比特的相对相位定义时遇到了一个困惑，想请大家帮忙理清。

给定一个二维复向量空间，量子比特的状态可以表示为 $|V\rangle = r_0 e^{i\theta_0} |0\rangle + r_1 e^{i\theta_1} |1\rangle$，其中 $r_0,r_1,\theta_0,\theta_1 \in \mathbb{R}$。

根据Rieffel & Polak所著《Quantum Computing: A Gentle Introduction》第22页的内容，在标准基下$|V\rangle$的相对相位是模为1的复数 $e^{iX}$，满足：
$$ \frac{r_0e^{{i\theta_0}}{r_1e}{i\theta_1}} = e^{iX} \frac{|r_0e^{{i\theta_0}|}{|r_1e}{i\theta_1}|} $$

按照这个定义，我推导出$|V\rangle$的相对相位是 $e^{i(\theta_0-\theta_1)}$，过程如下：
$$ \frac{r_0e^{{i\theta_0}}{r_1e}{i\theta_1}} = e^{iX} \frac{|r_0|}{|r_1|} = e^{iX} \frac{r_0}{r_1} $$
$$ \Leftrightarrow e^{iX} = \frac{r_1}{r_0} \cdot \frac{r_0e^{{i\theta_0}}{r_1e}{i\theta_1}} = \frac{e^{{i\theta_0}}{e}{i\theta_1}} = e^{i\theta_0-i\theta_1} = e^{i(\theta_0-\theta_1)} $$

但我发现有一些资料里说$|V\rangle$的相对相位定义为 $e^{i(\theta_1-\theta_0)}$，这和我根据课本定义推导出的结果是共轭关系。

想请教大家：这种差异是怎么回事？是课本的定义有问题，还是我的推导哪里出错了？

我自己琢磨了一下，觉得两种答案其实都合理，关键取决于我们从$|V\rangle$中提出哪个相位因子——是$e^{{i\theta_0}$还是$e}{i\theta_1}$，来区分那些仅相差全局相位的向量。想请大家确认一下这个想法对不对？另外，在学术界有没有关于应该提出哪个相位因子的惯例呢？

对了，我之前看到过一个相关的讨论帖，但感觉它的深度不够，没法完全解答我的问题。而且那个帖子里好像是把$\theta_1 - \theta_0$或者$\theta_0 - \theta_1$直接称为相对相位，而不是整个相位因子$e^{{i(\theta_1-\theta_0)}$或者$e}{i(\theta_0-\theta_1)}$。

麻烦各位帮忙解答一下，非常感谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者RyRy the Fly Guy