如何使用滑动窗口线性回归预测测试阶段的股票价格？

先澄清训练阶段的核心逻辑 #

你在训练数据上的操作本质是内样本一步预测验证：对第i天（15≤i≤149），用它之前的15天数据（第i-15到i-1天）拟合线性模型$f_i$，然后预测第i天的收盘价——这是用“过去15天”预测“次日”，而非预测当天（你之前的区间表述$[i-15,i)$是左闭右开，对应的正是前15天的完整窗口）。

预测第150-169天的两种核心方式 #

方式1：基于真实数据的滚动窗口（用于事后对比测试数据）

这是最适合和测试数据做精度对比的方式，完全模拟“每日用最新真实历史数据预测次日”的场景：

• 预测第150天：用训练数据的最后15天（第135到149天）的真实收盘价拟合线性模型，预测第150天的价格
• 预测第151天：用第136到150天的真实收盘价（其中第150天是测试数据的真实值）拟合新的线性模型，预测第151天的价格
• 以此类推，直到第169天：用第154到168天的真实收盘价拟合模型，预测第169天的价格
• 这种方式没有引入预测误差的累积，每一步都用真实的历史数据，能准确反映模型对“次日价格”的预测能力，适合和测试数据做直接对比。

方式2：基于预测数据的滚动窗口（模拟真实无前瞻的预测场景）

如果是模拟实际交易中无法提前获取未来真实数据的情况，就需要用已有的预测值替代真实值来滚动窗口：

• 预测第150天：同样用第135到149天的真实数据拟合模型，得到预测值$\hat{P}_{150}$
• 预测第151天：用第136到149天的真实数据 + 第150天的预测值$\hat{P}{150}$组成新的15天窗口，拟合模型后预测$\hat{P}{151}$
• 后续每一天都重复此逻辑：用前14天的真实/已预测数据 + 前一天的预测值组成窗口，拟合模型预测当天价格
• 这种方式的误差会随预测天数增加而累积，但它是真正的“无前瞻预测”，能体现模型在实际应用中的表现。

关键注意点 #

无论哪种方式，你的线性模型都是基于“窗口内的时间序列趋势”来预测下一个时间点的价格——自变量通常是窗口内的相对时间（比如窗口内第0天到第14天），因变量是对应天数的收盘价，拟合后代入下一个时间点（窗口内第15天）得到预测值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dan1618