使用Maple软件求解极限与求和组合表达式遇阻

核心错误修正 #

你写的代码里Limit的变量错误，求和变量是i，而趋于无穷的是求和上限n，不是i，这是无法计算的关键原因。

正确的计算方式 #

分两种场景给出可行代码：

1. 符号计算（得到精确表达式）
   用小写的limit和sum（Maple的立即执行命令）：

limit(sum(1/(i^(9/5)), i=1..n), n=infinity);

执行后会返回黎曼ζ函数形式的精确结果：Zeta(9/5)

2. 数值计算（得到近似值）
   直接调用黎曼ζ函数的数值计算：

evalf(Zeta(9/5));

或者用修正后的极限求和命令：

evalf(limit(sum(1/(i^(9/5)), i=1..n), n=infinity));

两种方式都会得到近似结果：1.559703899

关于惰性算子（大写Limit/Sum）的用法 #

如果你想用大写的惰性算子（只构建表达式不立即计算），需要配合value()触发计算后再转数值：

evalf(value(Limit(Sum(1/(i^(9/5)), i=1..n), n=infinity)));

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Parker