关于Munkres拓扑学中Tietze扩张定理（Theorem35.1）证明里Δ符号含义的疑问

嘿，我完全懂你看到这个Δ时的懵圈感——毕竟之前章节里Δ都是指乘积空间的对角线，突然在函数乘法的语境里冒出来，确实让人摸不着头脑！

其实这里的Δ就是一个印刷/输入错误，它本质就是普通的数值乘法（或者说函数点乘）！你顺着证明逻辑看就明白：

• 当 (a \in A) 时，(\phi(a)=1)，所以 (1 \times g(a) = g(a))，而根据之前的构造，(g) 在 (A) 上的限制就是 (f)，所以 (h(a)=f(a))，完全符合预期；
• 当 (x \in D) 时，(\phi(x)=0)，(0 \times g(x) = 0)，这也和原文的结论一致。

你后来提到Theorem 36.2里说明Δ是一种乘积，这也能佐证我的判断——应该是作者排版或者输入时把常规乘号误写成了Δ符号。毕竟在极少数语境里Δ会被用来表示乘积，但在这里用普通乘号才是合理的，不然和之前对角线的定义完全冲突，根本说不通。

所以别再纠结这个Δ啦，把它当成普通的乘法符号看，整个证明的逻辑一下子就通顺了！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Fabri