关于两个超大数大小比较的技术问询

各位同行，我之前犯了个挺离谱的错误——办了一场类似Scott Aaronson风格的「超大数竞赛」（为了避免局面彻底失控，我特意加了字符限制）。

我自己搞定了绝大多数参赛的数，但还剩两个拿不准，想请大家帮忙分析下（其实是三个，但第三个暂时先不纠结）。

先提前明确一个函数组合的符号定义：Comp(f, input, repetitions) 表示把函数f重复应用在输入值上，具体来说就是先把f作用在input上，再把f作用在结果上，一直重复到总共应用了repetitions次为止。举个例子：Comp(f, 2, 3) = f(f(f(2)))。

现在剩下的两个待比较的数（已经做了简化，和原始参赛版本略有不同）是：

• Rayo(Comp(BB, G64, G64 + 2))²
• Comp(TREE, 9, TREE(G64))²

说实话这俩都是典型的「沙拉数」——参赛的人没搞什么太复杂的构造。我现在的核心需求是搞清楚这两个数哪个更大。

我清楚，要严格证明这类超大数的大小关系难度极高，尤其是第一个数里包含了不可计算的函数，所以哪怕是强启发式的论证我也完全接受。

我个人倾向于认为第一个数更大，毕竟Rayo()和BB()的增长速度都远超任何可计算函数（比如TREE()）。但问题在于TREE()在初始值较小时的起点要高得多，我们完全不知道Rayo/BB这类函数到底要到哪个量级才能反超TREE()，所以这个倾向完全算不上确凿结论，急需大家的分析。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Isaac King