PHP实现奇数三角形第n行求和：代码报错求原因线索

问题背景 #

给定由连续奇数组成的三角形：

1
          3     5
       7     9    11
   13    15    17    19
21    23    25    27    29
...

需计算该三角形第n行（从索引1开始）的数字之和，示例：

1 -->  1
2 --> 3 + 5 = 8

我的实现代码 #

function rowSumOddNumbers($n) {
  if ($n==1){
    return 1;
  }
  
  $licznik = 0;
  
  for ($i=$n; $i>0; $i--){
    $licznik += $i;
  }
  
  $liczba = ($licznik*$n) - 1;
  $suma = 0;

  
  for ($i=$n; $i>0; $i--){
    $suma += $liczba;
    $liczba = $liczba - 2;
  }
  
  return $suma;
  
}

测试失败情况 #

Failed asserting that 15210 is identical to 2197.

排障线索 #

• 先手动计算$licznik的取值：比如当n=3时，你的代码算出来的$licznik是多少？它是否等于前n-1行的数字总个数？这是定位起始数错误的关键。
• 验证$liczba的推导公式：拿n=3来测试，代入公式算出的$liczba是不是第3行的最后一个数（11）？如果不是，说明公式逻辑错误。
• 观察测试用例的数值：2197是13³，而你的代码输出15210，这能侧面反映行和的规律，反过来检查你计算行内数字的起始/结束值是否正确。
• 手动跑一遍n=3的代码执行流程：记录每一步变量的取值，对比正确的行内数字（7、9、11），看哪一步的变量值偏离了预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kacper Sulima