使用fixest包实现含交互项的工具变量回归求助

问题背景 #

你需要用fixest包做IV回归：以y为被解释变量，x1（内生变量，工具变量为z1）、x2为解释变量，现在要加入x1与x2的交互项，但直接操作出现报错。

原基础IV代码：

library(fixest)

# 示例数据
data <- data.frame(
  y = rnorm(100),
  x1 = rnorm(100),
  x2 = rnorm(100),
  z1 = rnorm(100)
)

# 基础IV回归
iv_model <- feols(y ~ x2 | x1 ~ z1, data = data)
summary(iv_model)

报错原因 #

你尝试的feols(y ~ x2 + x2 * x1 | x1 ~ z1, data = data)报错，是因为内生变量x1不能出现在公式的外生部分（|左侧），而交互项x2*x1包含x1，违反了fixest的IV语法规则；若把x2移到|右侧，又会因为x2是外生变量，不能被放在内生/工具变量区域而报错。

你的代码正确性确认 #

你写出的以下代码是正确的：

iv_model <- feols(y ~ x2 | x1 + I(x1*x2) ~ z1 + I(z1*x2), data = data)

逻辑解释 #

• |左侧：仅保留外生变量x2，符合外生解释变量的放置规则；
• |中间：列出所有内生变量——原内生变量x1，以及新的内生交互项I(x1*x2)（因为x1是内生的，它和外生变量x2的交互项也属于内生项）；
• |右侧：为每个内生变量提供对应的工具变量——z1对应x1，I(z1*x2)对应I(x1*x2)。这是计量分析中处理“内生变量与外生变量交互”的标准做法：利用原工具变量与外生变量的交互项，作为内生交互项的工具变量。

更简洁的写法 #

在fixest中可以直接用:表示交互项，无需I()，代码更简洁：

iv_model <- feols(y ~ x2 | x1 + x1:x2 ~ z1 + z1:x2, data = data)

运行后用summary(iv_model)查看结果，你会得到x2、x1、x1:x2三个变量的回归系数，以及对应的工具变量有效性检验结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Longmuir