能否在不使用goto语句与递归的情况下实现Knuth的N皇后Algorithm B？

我掌握N皇后问题的基础递归解法，目前正在研究并实现Knuth提出的「Algorithm B（基础回溯法）」，以此深入学习回溯技术。该算法在《计算机程序设计艺术》第4B卷分册5的7.2.2节「回溯编程」中有描述。

我已经写出了一个基于goto的C语言实现，直接对应Knuth的算法描述（仅针对零索引数组做了少量修改），运行正常：

// x 和 a 都是长度为 N 的数组，b 和 c 是长度为 2*N-1 的数组
// 调用该函数前需确保这些数组已被清零
static void queens(int x[], bool a[], bool b[], bool c[], const size_t n) {
    size_t col, row = 0;

advance_row:
    if (row >= n) {
        // 例如 n=4 时输出 "a2 b4 c1 d3"
        print_positions(x, n);
        goto backtrack;
    }
    col = 0;
try_column:
    if (!a[col] && !b[col+row] && !c[col-row+n-1]) {
        a[col] = true;
        b[col+row] = true;
        c[col-row+n-1] = true;
        x[row] = col;
        row++;
        goto advance_row;
    }
try_again:
    if (col < n-1) {
        col++;
        goto try_column;
    }
backtrack:
    if (row != 0) {
        --row;
        col = x[row];
        c[col-row+n-1] = false;
        b[col+row] = false;
        a[col] = false;
        goto try_again;
    }
}

我发现这个算法的控制流图（CFG）是不可约的，因此认为仅用while循环、for循环和if语句可能无法实现，但还是做了尝试。我推测需要用变量保存状态，但不知道该如何表示这个控制流图。

我尝试替换部分goto语句写出了一个版本，但存在错误：当n=4时，它能正确打印前2个解，但会额外输出58个错误解：

static void queens(int x[], bool a[], bool b[], bool c[], const size_t n) {
    for (size_t row = 0, col = 0; ; col++) {
        while (!a[col] && !b[col+row] && !c[col-row+n-1]) {
            a[col] = true;
            b[col+row] = true;
            c[col-row+n-1] = true;
            x[row] = col;
            row++;
            if (row >= n) {
                print_positions(x, n);
                goto backtrack;
            }
            col = 0;
        }
        if (col < n - 1) {
            continue;
        }
    backtrack:
        if (row == 0) break;
        else do {
            --row;
            col = x[row];
            c[col-row+n-1] = false;
            b[col+row] = false;
            a[col] = false;
            if (col < n - 1) {
                break;
            }
        } while (row != 0);
    }
}

请问是否可以在不使用goto语句或递归的情况下实现该算法？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MaroonSphinx