何时可在Prolog中安全省略临时计算的变量存储？

问题背景 #

我编写了一个计算阶乘的简单Prolog程序，运行正常：

factorial(1,1).
factorial(Number, Factorial):-
   Number>1,Number1 is Number-1,
   factorial(Number1, Factorial1),
   Factorial is Factorial1*Number.

但如果不创建临时变量Number1，直接用Number-1作为factorial的参数调用，程序始终返回false：

factorial(1,1).
factorial(Number, Factorial):-
   Number>1,
   factorial(Number-1, Factorial1),
   Factorial is Factorial1*Number.

?- factorial(5,N).
false.

基于正确的阶乘程序，我又写了计算二项式系数的程序，这里直接将N-K的计算结果作为factorial的参数传入，无需临时变量也能正常运行：

binomial(N,K,R):-factorial(N,FN),factorial(K,FK),factorial(N-K,FNK),R is FN//(FK*FNK).

?- binomial(8,5,N).
N = 56 ;
false.

我想询问：何时可确保Prolog将计算结果作为其他谓词输入时，无需临时变量也能正常运行？

解答 #

核心区别在于谓词参数是否会被Prolog的算术求值机制自动处理：

• 你的factorial谓词第一个参数需要的是具体数值，而非未求值的算术表达式。在错误的阶乘代码里，factorial(Number-1, Factorial1)传递的是Number-1这个表达式结构本身，不是计算后的数值；而你的factorial子句只有匹配1或大于1的数值的规则，无法匹配这种表达式结构，因此运行失败。

• 二项式系数代码中factorial(N-K, FNK)能正常运行，是因为调用binomial(8,5,N)时，N和K都已绑定为具体数值（8和5），此时N-K会被Prolog自动求值为3，再传递给factorial。换句话说，当表达式中的所有变量都已绑定为具体数值时，Prolog会在调用谓词前自动计算表达式结果，将数值作为参数传入。

总结可直接用表达式作为参数的场景：

• 表达式内所有变量都已绑定为具体数值（整数、浮点数等），此时Prolog会自动求值表达式，将结果数值传入谓词。
• 如果表达式存在未绑定的变量，Prolog不会自动求值，会把表达式结构直接传递给谓词；若你的谓词没有处理这种结构的规则，就会运行失败，必须先用is将表达式求值后存入临时变量，再传递变量。

比如阶乘递归场景中，Number虽为绑定数值，但Number-1在谓词调用的参数位置时，Prolog不会自动求值（仅is右侧会触发算术求值），因此必须用Number1 is Number-1先计算出数值，再将Number1传给factorial。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cardstdani