寻求分组优化算法：拆分含优先聚合元素的列表集合

问题描述 #

我需要设计一个算法处理以下场景：

• 输入为列表的列表（buckets），总元素数固定为10，每个子列表长度满足1≤size≤10，子列表内的元素优先保持聚合（条件允许时尽量不拆分）。
• 需要将所有元素拆分为指定数量的chunk（分组），需满足两个核心要求：
  1. 每个chunk的大小尽可能接近preferredChunkSize，计算公式为：preferredChunkSize = 总元素数 / numberOfChunks
  2. 实际chunk大小必须落在允许范围内：preferredChunkSize - maxDeviation ≤ 实际chunk大小 ≤ preferredChunkSize + maxDeviation

函数声明 #

function split(buckets: list<list>, numberOfChunks, maxDeviation)

示例说明 #

示例0（maxDeviation=0，chunk大小严格等于2） #

buckets = [[1, 2, 3], [4], [5], [6, 7, 8, 9, 10]]
chunks = split(buckets, 5, 0)
// 可接受的结果
// [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10]]

示例1（maxDeviation=1，允许chunk大小在1-3之间） #

buckets = [[1, 2, 3], [4], [5], [6, 7, 8, 9, 10]]
chunks = split(buckets, 5, 1)
// 可接受的结果
// [[1,2,3],[4],[5],[6,7,8],[9,10]]

示例2（拆分2个chunk，允许大小偏差1） #

buckets = [[1,2,3,4,5,6], [7,8], [9], [10]]
chunks = split(buckets, 2, 1)
// 可接受的结果
// [[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10]]

示例3（拆分3个chunk，允许大小偏差1） #

buckets = [[1,2,3,4,5,6], [7,8], [9], [10]]
chunks = split(buckets, 3, 1)
// 可接受的结果
// [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9,10]]

求助问题 #

请问这类问题有没有通用解法？它的标准名称是什么？希望能得到相关思路或方向的帮助。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stanislau Listratsenka