使用Numpy绘制除数个数函数图像遇np.arange相关ValueError问题求助

错误原因 #

你的f(t)函数是为单个整数设计的，但调用f(t2)时传入了numpy数组t2，导致函数内的t变成数组。执行t % i == 0会得到布尔数组，而if语句无法直接判断整个数组的真假，因此触发ValueError。

解决方案 #

方法1：用np.vectorize向量化函数 #

将原函数包装成能处理数组的向量化函数，逻辑和原代码完全一致：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def f(t):
    num_of_divisors = 0
    for i in range(1, t+1):
        if t % i == 0: 
            num_of_divisors += 1
    return num_of_divisors

# 向量化函数，使其支持numpy数组输入
f_vec = np.vectorize(f)

t2 = np.arange(1, 100, 1)

plt.figure()
plt.plot(t2, f_vec(t2), color='black')
plt.show()

方法2：用Numpy广播高效计算（推荐） #

利用Numpy的广播特性批量计算，避免Python循环，效率更高：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t2 = np.arange(1, 100, 1)
# 生成1到t2最大值的除数数组
divisors = np.arange(1, t2.max() + 1)
# 广播计算每个数与所有除数的取模结果，判断是否整除
is_divisible = (t2[:, None] % divisors) == 0
# 对每行求和，得到每个数的除数个数
num_divisors = is_divisible.sum(axis=1)

plt.figure()
plt.plot(t2, num_divisors, color='black')
plt.show()

方法3：列表推导式预处理结果 #

先通过列表推导式计算每个数的除数个数，再转成numpy数组：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def count_divisors(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        if n % i == 0:
            count += 1
    return count

t2 = np.arange(1, 100, 1)
# 逐个计算每个数的除数个数
divisor_counts = np.array([count_divisors(t) for t in t2])

plt.figure()
plt.plot(t2, divisor_counts, color='black')
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amantai Asanbekov