cv::solveLP()为何强制x≥0？负解场景下如何使用该函数？

能不能用cv::solveLP()处理变量可取负值的场景？ #

可以，通过变量替换适配它的强制非负约束：

• 对每个可能取负值的坐标变量（比如x_i、y_i），拆成两个非负变量的差：x_i = x_i_pos - x_i_neg，其中x_i_pos ≥ 0，x_i_neg ≥ 0；同理处理y分量。
• 将原线性规划问题的所有约束和目标函数，都替换为用x_i_pos、x_i_neg这类非负变量表示的形式。
• 转换后的问题完全符合cv::solveLP()的非负要求，能正常求解。

需要注意：变量替换会让总变量数翻倍，如果你的点数量很大，可能会降低求解效率，但常规规模的Delaunay剖分场景下，这个方案完全可行。

另外补充：你要最小化无穷范数的需求，本身可以转换成标准LP问题：引入一个非负变量t，把所有|(x_j - x_i) - dx_ij| ≤ t、|(y_j - y_i) - dy_ij| ≤ t的约束拆成线性不等式，然后以最小化t为目标，再结合上面的变量替换，就能用cv::solveLP()求解。

为什么cv::solveLP()不提供非负约束的开关？ #

OpenCV的cv::solveLP()不是通用线性规划库，它是针对计算机视觉领域的典型场景设计的——比如图像像素值优化、物体计数、资源分配这类问题，变量天然是非负的（像素亮度、物体数量不可能为负）。

把非负约束硬编码成默认项，是为了简化API设计，降低CV开发者的使用成本，同时减少库的维护复杂度。毕竟OpenCV的核心目标是服务计算机视觉任务，而非覆盖所有数学规划场景，所以不会为了小众需求添加开关选项。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cooper Maira