为何两段提取4位二进制位的代码表现不同？（正负整数转十六进制）

我们需要实现正负整数转十六进制的功能，核心逻辑是从整数中按4位一组提取二进制位并转换为十六进制字符。以下是两种提取4位二进制位的写法，写法2能正常处理正负整数，但写法1结果异常，具体原因如下：

原代码及两种写法对比 #

完整转十六进制代码 #

string toHex(int num) {
    string ans = "";

    // 按4位一组遍历整数
    for (int i = 28; i >= 0; i -= 4) 
    {
        // 存在问题的写法1
        /***********************************************/
        // 提取从第i位开始的4位二进制
        int number_before = (num  & (15 << i));
        number_before = (number_before >> i) ;
        /***********************************************/

        // 转换为十六进制字符并追加到结果
        if(number_before == 0 && ans.size() == 0) continue;
        else if (number_before < 10) {
            ans += (char)(number_before + '0');  // 0-9转'0'-'9'
        } else {
            ans += (char)(number_before - 10 + 'A');  // 10-15转'A'-'F'
        }
    }

    return ans;
}

两种提取写法 #

写法1（异常）

int number_before = (num  & (15 << i));
number_before = (number_before >> i) ;

写法2（正常）

int number_before = ((num>> i) & 15 );

问题原因分析 #

核心问题出在有符号整数的算术右移特性和15 << i的溢出行为：

1. 写法1的问题拆解

   • 第一步num & (15 << i)：当i=28时，15（二进制0xF）左移28位后，对于32位有符号int来说，结果的最高位（符号位）会被置1，变成一个负数（比如0xF0000000，对应十进制-16777216）。如果原num是负数，按位与后得到的number_before也是一个高位为1的负数。
   • 第二步number_before >> i：C++中，有符号整数的右移是算术右移——负数右移时会在高位补1而不是0。比如0xF0000000右移28位后，会变成0xFFFFFFFF（即十进制-1），而不是我们期望的0xF，这直接导致后续转换的十六进制字符错误。

2. 写法2的正确性逻辑

   • 先执行num >> i：负数做算术右移时会补符号位，但紧接着我们和15（二进制0b1111）做按位与操作。15的高位全为0，会把右移后补的所有1全部清零，只保留低4位的有效数值，最终得到的就是我们需要的0-15范围内的正确值，后续转换自然正常。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Satyam Mittal