numpy.dot计算Jacobian矩阵转置点积与手动结果不符的疑问

我在手动计算Jacobian矩阵的pcov时，大部分步骤都理解，但对Python中numpy的dot函数的工作原理有困惑，手动计算结果和Python输出不一致。

原始Jacobian矩阵：

[[ 1.           1.           1.        ]
 [ 4.           2.           0.99999998]
 [ 9.00000004   3.           1.00000004]
 [ 16.          4.           1.00000004]
 [ 25.00000004  5.00000011   0.99999998]]

执行代码：

precov = jacobian.T.dot(jacobian)

得到的输出：

[[979.00000266  225.00000313   55.00000039]
 [225.00000313   55.00000113   15.00000023]
 [ 55.00000039   15.00000023    5.00000007]]

我理解该结果应为原矩阵与转置矩阵的点积，但手动计算得到：

[[3    7    13]
 [7    21   43]
 [13   43   101]]

请问我遗漏了什么或存在哪些理解误区？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HAILEY RUDE