基于Python的投资策略聚类问题：PCA降维后K-Means效果不佳

我正在用Python开展聚类分析，目标是探究投资策略的本质。先以不同指数作为回归因子做滚动回归，得到的R²值和beta系数都符合预期，具备实际意义。接下来想用K-Means算法将基金按策略聚类，理论上相似管理策略的基金应该被划分到同一簇，但实际结果不符合预期——beta差异极大的基金被归到了同一簇。

我先把8维的beta数据集通过PCA降至2维，再用肘部法确定最优簇数后运行K-Means。尝试过增加簇数（即使接受更高的WCSS），结果依然不理想，怀疑是降维环节存在问题。无法提供最小可复现示例，以下是部分代码供参考：

pca = PCA(n_components=2)
pca_X = pca.fit_transform(betas)

wcss = []
for i in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=i, random_state=0)
    kmeans.fit(pca_X)
    wcss.append(kmeans.inertia_)
kl = KneeLocator(range(1, 11), wcss, curve="convex", direction="decreasing")
best_cluster = kl.elbow
kmeans = KMeans(n_clusters=best_cluster)
kmeans.fit(pca_X)

有没有人遇到过类似的问题？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marco Piazza