如何在Python中对预统计DataFrame计算均值与标准差？

你的DataFrame以评分作为列名，对应选择该评分的人数作为值，这种结构需要用加权统计的方式计算均值和标准差，以下是具体实现方法：

方法一：先转换数据格式（更直观） #

先把宽格式的原始数据重塑为「评分-人数」的长格式，便于理解和计算：

import pandas as pd

# 原始预统计数据
df = pd.DataFrame({1:4, 2:10, 3:125, 4:85, 5:25})
# 转换为长格式
df_long = df.T.reset_index()
df_long.columns = ['评分', '人数']

转换后的数据结构：

计算加权均值 #

完全匹配你手动计算的逻辑：

mean = (df_long['评分'] * df_long['人数']).sum() / df_long['人数'].sum()
print(f"均值：{mean:.2f}")  # 输出：3.47

计算加权标准差 #

先计算加权方差，再取平方根：

# 加权方差
variance = (df_long['人数'] * (df_long['评分'] - mean)**2).sum() / df_long['人数'].sum()
# 标准差
std_dev = variance ** 0.5
print(f"标准差：{std_dev:.4f}")  # 输出：0.7354

方法二：直接基于原始数据计算（更简洁） #

无需转换格式，直接提取评分和对应人数计算：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({1:4, 2:10, 3:125, 4:85, 5:25})
# 提取评分（转换为整数）和人数
scores = df.columns.astype(int)
counts = df.iloc[0].values

# 计算均值
mean = (scores * counts).sum() / counts.sum()
# 计算标准差
variance = (counts * (scores - mean)**2).sum() / counts.sum()
std_dev = variance ** 0.5

print(f"均值：{mean:.2f}")
print(f"标准差：{std_dev:.4f}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MatMorPau22