共享参数的双函数跨数据集同步优化方法验证及rmoo实现问询

问题背景 #

• 两个模型函数需在不同数据集上同步优化，其中参数kel为两个函数的共享参数，需保持同一优化值：
  1. 模型1：

     eq_1_optim = function(ka,kel,t){return(0.004*(exp(-kel*t)-exp(-ka*t)))}
     

     对应优化数据集：

     t1=c(0,0.3,0.7,1,1.5,4,6)
     p1=c(0,2.5,4,4.4,3.8,2,0.9)
     

  2. 模型2：

     eq_2_optim = function(kel,t){return(0.004*(exp(-kel*t)))}
     

     对应优化数据集：

     t2=c(0.01,0.1,0.5,1,8)
     p2=c(0.5,0.4,0.01,0.01,0.004)
     

现有实现方案及疑问 #

我采用残差平方和（RSS）相加的方式构建目标函数，通过optim函数实现同步优化，代码如下。不确定该方法是否正确，是否有更成熟的替代方案：

t=list(t1,t2)
observ = list(p1,p2)
obj_fun = function(par,t,observed){
  t1=t[[1]]
  t2=t[[2]]
  observed_1 = observed[[1]]
  observed_2 = observed[[2]]
  predicted_model_1 = eq_1_optim(par[1],par[2],t1)
  predicted_model_2 = eq_2_optim(par[2],t2)
  rss1 = sum((observed_1-predicted_model_1)^2)
  rss2 = sum((observed_2-predicted_model_2)^2)
  return(rss1+rss2)
}
fit = optim(par=c(5,0.3),fn = obj_fun,t=t,observed=observ,method = "L-BFGS-B",lower=c(0.5,0.01),upper=c(10,10))

补充疑问 #

这本质是两个需同步求解的目标函数（rss1和rss2），能否用rmoo包实现该优化？若可以，具体操作步骤是什么？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者eod