如何无歧义表示代数表达式满二叉树？解决分支交换歧义问题

我有一个用于建模物理现象的满二叉树代数表达式模型，需要找到一种无歧义的方式来表示这类树。以下面三棵结构不同但代表相同信息的满二叉树为例：

A                     A                        A       
                   ____|____             ____|____                ____|____   
                   |       |             |       |                |       |   
                   B       C             C       B                C       B   
                 __|__                         __|__                    __|__ 
                 |   |                         |   |                    |   | 
                 D   E                         D   E                    E   D  

它们的各类遍历结果如下：

• INORDER（中序）：DBEAC | CADBE | CAEBD
• PREORDER（前序）：ABDEC | ACBDE | ACBED
• POSTORDER（后序）：DEBCA | CDEBA | CEDBA
• LEVELORDER（层序）：ABCDE | ECBDE | ECBED

可以看到，这三棵树只是分支位置交换，实际代表的信息相同，但结构图示和遍历结果都有差异。我需要一种方法，让这类等价的树输出完全相同的表示，不受图示或遍历结果差异的影响。

我的相关思考 #

• 该二叉树建模的物理现象会生成可观测的时间序列，我需要随机生成树和对应时间序列来制作机器学习训练数据。训练完成后，希望输入时间序列就能输出对应的树，歧义性表示会直接导致任务失效。
• 我用Python编码，已经能用类实现树的表示，随机生成树和时间序列的部分没问题。计划用LSTM神经网络完成任务，但缺乏经验，不确定无歧义树表示是不是避免机器学习流程问题的必要条件。
• 我觉得能对等价树输出相同结果的可逆哈希可能是解决方案，但还没设计出合适的哈希方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexandre de Castro Maciel