Haskell中非传递性相等的Typeclass是否已有现成实现？

你提到的这种不满足传递性的"相等"关系，在数学里属于相容关系（仅满足自反性、对称性，不要求传递性），在Haskell生态和计算机领域确实有成熟的探索：

现成的解决方案与相关概念 #

Haskell标准库中没有专门对应这类非传递等价关系的通用Typeclass，但在特定场景的第三方库中已有落地实现：

• 处理区间计算的库（如interval）通常会提供区间重叠检测函数，这本质就是你需要的非传递"相等"语义。
• 部分近似计算库会定义ApproxEq类，但这类类常隐含弱传递性（比如误差累积的容忍规则），和你聚焦的区间重叠场景不完全匹配。

你实现的SubEq的优化点 #

你给出的代码示例中，SubEq的Uncertain实例存在自反性不满足的问题（一个区间和自身比较会返回False），这不符合相容关系的基本要求。可以修正为区间交集非空的判断，这样既满足自反、对称性，又保留非传递性：

class SubEq a where
  (=~=) :: a -> a -> Bool

data Uncertain = Uncertain Int Int deriving (Show)

instance SubEq Uncertain where
  -- 判断两个区间是否存在交集
  (Uncertain x1 y1) =~= (Uncertain x2 y2) = x1 <= y2 && x2 <= y1

(±) :: Int -> Int -> Uncertain
a ± b = Uncertain (a - b) (a + b)

main = do
  let a = 5 ± 2   -- 区间 [3,7]
  let b = 7 ± 7   -- 区间 [0,14]
  let c = 10 ± 2  -- 区间 [8,12]
  print $ a =~= b  -- True：[3,7] 和 [0,14] 有交集
  print $ b =~= c  -- True：[0,14] 和 [8,12] 有交集
  print $ a =~= c  -- False：[3,7] 和 [8,12] 无交集
  print $ a =~= a  -- True：满足自反性

领域探索现状 #

这类非传递等价关系在数学上早已被系统研究，在计算机领域主要应用于：

• 区间分析、模糊逻辑处理
• 近似匹配（如字符串模糊比较、数值近似判断）
• 拓扑空间中的邻域关系

由于不同场景下的非传递关系语义差异较大（比如近似相等的误差容忍规则和区间重叠逻辑完全不同），所以没有形成统一的标准Typeclass，开发者通常会根据具体需求定义专门的类型类或函数，你的实现思路是完全合理的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rprospero