如何用Python的numpy生成[0,x]闭区间内均匀分布的随机浮点数组

方案一：用numpy新版随机数生成器（推荐） #

numpy从1.17版本开始提供了全新的随机数生成API（np.random.default_rng()），底层采用PCG64算法，均匀性有可靠保障，同时避免了简单[0,1]浮点数乘x的缺陷。

默认的uniform方法生成左闭右开区间[low, high)，要覆盖到x的话，利用小自然数x的浮点表示精确的特性，给high参数加一个极小的浮点数精度值即可：

import numpy as np

# 初始化高质量随机数生成器
rng = np.random.default_rng()
x = 100  # 示例小自然数（<2^8）
target_shape = (20, 2)

# 生成[0, x]闭区间的均匀分布数组
# 加eps确保随机数能取到x的精确值
arr = rng.uniform(low=0.0, high=x + np.finfo(np.float64).eps, size=target_shape)

# 验证是否包含x（样本量足够时大概率为True）
print(np.any(np.isclose(arr, x)))

方案二：整数映射法（严格确保包含x） #

如果需要绝对保证数组中能出现x，可以先生成大范围的整数随机数，再线性映射到[0,x]区间。这种方法的均匀性依赖于整数随机数的均匀性，对小x来说精度完全足够：

import numpy as np

x = 100
target_shape = (20, 2)
# 取足够大的整数基数，保证映射后的浮点值足够密集
base = 2**20

rng = np.random.default_rng()
# 生成[0, base]的整数，再归一化到[0, x]
arr = rng.integers(low=0, high=base + 1, size=target_shape, dtype=np.int64) * (x / base)

# 此时arr中必然存在等于x的元素（当整数取到base时）
print(np.any(arr == x))

为什么原方法有缺陷？ #

你提到的[0,1]浮点数乘x的简易方法，本质是把双精度浮点数的离散步长（1/2^53）直接放大x倍。当x不是2的幂时，这些步长会变成非均匀的二进制分数，导致某些区间的数值无法被生成，破坏了均匀性。而numpy内置的随机数生成器会通过更合理的映射方式，避免这种步长不均的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AlMa1r