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求解方程$17+4h+2=1-5h$时,为何$h=18$是错误解?

求解方程$17+4h+2=1-5h$时,为何$h=18$是错误解?

嘿,我来帮你理清这个问题——你其实是在计算过程中犯了一个小小的算术失误,完全不是Khan Academy的问题哦!

咱们一步步拆解你的解题过程,找出问题所在:

  1. 第一步合并同类项:$17+2+4h=1-5h$,得到$19+4h=1-5h$,这部分完全正确。
  2. 当你选择消去左边的$4h$时,左边计算$19+4h-4h=19$是对的,但右边的系数计算出错了:你写的$1 - 5h - 4h$,这里$-5h$减去$4h$,本质是$-5h + (-4h)$,结果应该是$-9h$,而不是你误以为的$-1h$!

所以正确的第三步应该是:
$$19=1-9h$$

接下来继续求解就会和Khan Academy的结果一致了:

  • 把常数项1移到左边:$19-1=-9h$,也就是$18=-9h$
  • 两边同时除以-9:$h=\frac{18}{-9}=-2$

你可以把两个解代回原方程验证:

  • 代入$h=18$:左边$17+4×18+2=91$,右边$1-5×18=-89$,显然两边不相等,这说明它不是方程的解。
  • 代入$h=-2$:左边$17+4×(-2)+2=11$,右边$1-5×(-2)=11$,两边完全相等,是正确的解。

总结一下,问题就出在你计算$-5h-4h$时,错误地把系数算成了-1,而正确的系数应该是-9。以后做移项计算时,一定要多留意符号的变化哦!

备注:内容来源于stack exchange,提问作者Kevin

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