基于Python实现一维材料最优装箱的技术求助：降废料与定最优批量

我要写一个Python脚本并做成工具，实现以下功能：

• 输入大宗建材的批发长度（比如20英尺规格的钢筋、16英尺规格的铝型材）
• 输入设计所需的零件规格及对应数量（比如2根4-1/4英寸、5根48-1/2英寸、4根24-3/8英寸的零件）
• 通过调整零件排布方式和生产批量（比如多套房屋、橱柜或相框），最小化废料，确定最优生产批量（批量有上限限制）

简单相框示例 #

相框为矩形，每套需4个零件（每边1个）：2根5英寸的左右边、2根3英寸的上下边。材料规格为8英尺（96英寸），要求在生产数量不超过100的前提下，找出零件在材料上的最优排布方式，以及最优生产批量，目标是减少废料。

对应的参数：

piecelens = [5, 5, 3, 3] 
wholesalelen = 96  

铝型材外壳示例 #

某铝型材金属外壳，每套包含：底部小框架的2根48-1/8英寸左右零件、2根24-1/8英寸上下零件；顶部大框架的2根48-3/16英寸左右零件、2根24-3/16英寸上下零件；4根1-7/16英寸的角落支撑件。材料规格为16英尺（192英寸），分别设置生产数量上限20和200，要求找出零件在型材上的最优排布方式，以及对应上限下的最优生产批量，目标是最小化废料。

对应的参数：

piecelens = [48.125, 48.125, 24.125, 24.125, 48.1875, 48.1875, 24.1875, 24.1875, 1.4375, 1.4375, 1.4375, 1.4375]
wholesalelen = 192  

我有较好的Python基础，但数学知识不足，不知道怎么入手。查过类似打包问题案例，但大多是2D/3D场景，超出我的理解范围，我只需要**一维（仅考虑长度）**的解决方案。我知道这和装箱问题（Bin-Packing problem）需求相似，但不知道如何实现针对「零件集随离散生产批量变化」的场景，恳请提供帮助。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sean Pragmatic