如何在NetworkX中实现有向无标度网络的Price模型？

直接用NetworkX内置函数 #

NetworkX已经内置了基于Price模型的有向无标度网络生成工具——scale_free_graph()，默认生成的就是有向图，完全满足你的需求：

import networkx as nx

# 生成包含1000个节点的有向无标度网络
G = nx.scale_free_graph(1000)
# 可选：移除自环（Price模型通常不含自环）
G.remove_edges_from(nx.selfloop_edges(G))

这个函数支持通过alpha、beta、gamma参数调整生成规则，对应Price模型中新增节点时的不同行为比例。

你调整BA模型失败的原因 #

你尝试用出度计算连接权重，但Price模型的核心是入度优先连接——新节点更倾向于连接到入度高的旧节点，而非出度高的。用out_degree计算概率完全不符合模型逻辑，这是你实现失败的关键。

正确的优先连接逻辑应该基于目标节点的入度，示例代码片段如下：

import random

# 假设G是当前的有向图，new_node是刚加入的新节点
existing_nodes = list(G.nodes())[:-1]  # 排除新节点自身
# 获取每个旧节点的入度
in_degrees = [G.in_degree(node) for node in existing_nodes]
total_in_degree = sum(in_degrees) + 1e-6  # 加小值避免除以0
# 计算每个节点被连接的概率（与入度成正比）
connection_probs = [deg / total_in_degree for deg in in_degrees]
# 按概率选择目标节点
target_node = random.choices(existing_nodes, weights=connection_probs, k=1)[0]
G.add_edge(new_node, target_node)

手动实现完整Price模型 #

如果需要完全自定义逻辑，这里是一个简化版的手动实现：

import networkx as nx
import random

def price_model(n_nodes, m=1):
    """
    参数:
        n_nodes: 最终网络的节点总数
        m: 每个新节点添加的边数（默认1）
    返回:
        基于Price模型生成的有向无标度网络
    """
    # 初始化网络：先创建m个初始节点并添加初始边
    G = nx.DiGraph()
    G.add_nodes_from(range(m))
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            if i != j:
                G.add_edge(i, j)
    
    # 逐步添加新节点
    for new_node in range(m, n_nodes):
        G.add_node(new_node)
        existing_nodes = [n for n in G.nodes() if n != new_node]
        in_degrees = [G.in_degree(n) for n in existing_nodes]
        total_in = sum(in_degrees)
        
        # 初始阶段总入度为0时随机选择
        if total_in == 0:
            targets = random.sample(existing_nodes, k=m)
        else:
            probs = [deg / total_in for deg in in_degrees]
            targets = random.choices(existing_nodes, weights=probs, k=m)
        
        # 添加新节点到目标节点的边
        for target in targets:
            G.add_edge(new_node, target)
    
    # 移除自环（可选操作）
    G.remove_edges_from(nx.selfloop_edges(G))
    return G

# 使用示例
G = price_model(1000, m=2)
print(f"网络平均入度: {sum(d for _, d in G.in_degree()) / G.number_of_nodes():.2f}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TomT