为何NumPy中array%1运算对小数值元素的执行速度慢150%？

我原本认为NumPy应该能识别array % 1针对特定dtype会返回恒定结果，运行时不受输入影响；也能理解大数值运算通常耗时更长的情况。但为何array % 1处理小数值元素时运行耗时反而更长？

测试代码：

from timeit import timeit

import numpy as np

a1 = np.random.randint(500,        size=20_000_000, dtype=np.int32) - 250
a2 = np.random.randint(20_000_000, size=20_000_000, dtype=np.int32) - 250

print(timeit(lambda: a1 % 1, number=5))
print(timeit(lambda: a2 % 1, number=5))
print(timeit(lambda: a1 % 1, number=5))
print(timeit(lambda: a2 % 1, number=5))

输出结果：

0.4755298000000039
0.19294559999980265
0.460197700000208
0.19560679999995045

NumPy环境信息：

{'numpy_version': '2.0.0',
  'python': '3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun  6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 '
            '64 bit (AMD64)]',
  'uname': uname_result(system='Windows', node='hostname', release='11', version='10.0.22631', machine='AMD64')},
 {'simd_extensions': {'baseline': ['SSE', 'SSE2', 'SSE3'],
                      'found': ['SSSE3',
                                'SSE41',
                                'POPCNT',
                                'SSE42',
                                'AVX',
                                'F16C',
                                'FMA3',
                                'AVX2',
                                'AVX512F',
                                'AVX512CD',
                                'AVX512_SKX',
                                'AVX512_CLX',
                                'AVX512_CNL',
                                'AVX512_ICL'],
                      'not_found': []}}]

核心原因有两点：

• NumPy未针对除数1做特殊优化：尽管整数类型的x % 1数学结果恒为0，但NumPy 2.0的底层实现并没有识别这个场景并直接返回全0数组，而是对每个元素执行完整的模运算流程。
• 负数元素的模运算额外开销：NumPy的整数模运算遵循Python规则（保证结果非负），对于负数的模运算处理，底层代码会有额外的分支判断或计算步骤，导致单元素运算耗时比正数更长。

你的测试中：

• a1的元素范围是-250到249，约一半是负数，大量负数元素带来的额外开销累计后，整体耗时显著增加。
• a2的元素范围是-250到19999749，几乎全为正数，避免了负数处理的额外开销，因此耗时更短。

可以通过以下验证方法确认：

• 生成全正数的小范围数组（如np.random.randint(0, 500, size=20_000_000, dtype=np.int32)），其%1的耗时会接近a2。
• 生成全负数的数组（如np.random.randint(-500, 0, size=20_000_000, dtype=np.int32)），其%1的耗时会和a1持平。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bers