使用Scipy线性建模求解时出现全NaN结果的问题求助

你尝试用线性规划寻找三种元素每周成本最低的组合，但求解结果全为NaN，核心问题是约束条件设置错误导致问题无解，具体原因和修正方案如下：

错误原因 #

1. 不等式约束逻辑完全颠倒
   你原本想表达「每个元素占比≥25%」，但代码里的约束写成了：

   A_ub = np.array([[-0.25, -0.25, -0.25]])
   b_ub = np.array([-1])
   

   对应数学式为：-0.25w -0.25c -0.25b ≤ -1，化简后是w+c+b ≥4，但你同时设置了等式约束w+c+b=1，两个约束完全冲突，导致线性规划无可行解，因此返回NaN。

2. 目标函数冗余取负
   linprog默认是最小化目标函数，你要最小化总成本，直接用价格作为系数即可，不需要取负数（取负后变成最大化负成本，虽数学上等价，但易混淆）。

修正后的代码 #

我们用bounds参数直接设置每个变量的上下界（更直观），同时修正目标函数：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

wprices = np.array([205.5, 215, 225])
cprices = np.array([216.5, 214, 219])
bprices = np.array([184.5, 192, 202])

# 最小占比要求
min_pct = 0.25
num_weeks = len(wprices)

# 目标函数：每周的三种元素价格，直接最小化总成本
c = np.array([wprices, cprices, bprices]).T

# 等式约束：三种元素占比总和为1
A_eq = np.array([[1, 1, 1]])
b_eq = np.array([1])

# 每个变量的上下界：占比≥25%，上限由等式约束自动限制
bounds = [(min_pct, None), (min_pct, None), (min_pct, None)]

optimal_percentages = []
for week in range(num_weeks):
    result = linprog(c[week], A_eq=A_eq, b_eq=b_eq, bounds=bounds)
    if result.success:
        optimal_percentages.append(result.x * 100)  # 转换为百分比
    else:
        optimal_percentages.append([np.nan, np.nan, np.nan])

# 输出结果
print("每周最优占比：")
for idx, pct in enumerate(optimal_percentages):
    print(f"第{idx+1}周：W={pct[0]:.2f}%, C={pct[1]:.2f}%, B={pct[2]:.2f}%")

代码说明 #

• 目标函数：直接使用每周的三种元素价格，linprog自动最小化w*wprice + c*cprice + b*bprice，契合成本最低的需求。
• 约束设置：用bounds直接定义每个元素占比≥25%，避免复杂的不等式矩阵，逻辑更清晰。
• 等式约束：保证三种元素占比总和为100%，与最小占比约束无冲突（0.25×3=0.75 ≤1，存在可行解空间）。

运行修正后的代码即可得到每周的最优占比组合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PierreCera