关于「质量是密度的积分」演示内容的技术疑问

我在理解作者用来说明质量是密度的积分的演示内容时，遇到了几个困惑，希望能得到各位的解答：

• 第一个疑问：作者提到某段杆的质量是K(d-c)，我完全摸不着头绪。我知道密度的基本公式是ρ = m/V，但实在想不通为什么d-c会代表这段杆的体积。
• 第二个疑问：关于杆的维度问题——图中绘制的杆看起来是二维的，但它是否是用来指代实际的三维实体杆？我搞不清楚图示的杆和它所代表的真实杆各自的维度到底是什么。
• 第三个疑问：我之前只接触过“物体整体具有密度”的概念，从来没理解过单个点也能有密度。作者用单点密度来推导质量积分的思路让我非常困惑。

非常感谢大家能为我解惑！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Princess Mia