嘿，这个问题确实挺容易让人困惑的——我见过不少人因为这个写法的歧义踩过坑！

首先得明确：ln(x-1)^2这种写法本身是有歧义的，不同来源的处理方式不同，本质是运算优先级的界定没统一。咱们拆解两种常见的理解：

• 第一种理解：先算幂运算，再取对数，也就是ln[(x-1)^2]。这时候定义域是所有不等于1的实数（因为平方后非负，只要x≠1，(x-1)²就大于0，对数有意义），结果可以化简为2ln|x-1|。
• 第二种理解：先取对数，再算平方，也就是[ln(x-1)]^2（或者写成(ln(x-1))²更清晰）。这时候定义域就窄了，只有x>1时对数才有意义，结果就是对数的平方，没法再化简。

为啥会有这种分歧？因为函数调用和幂运算的优先级在这种省略括号的写法里没明确约定。所以最稳妥的做法永远是手动加括号消除歧义，别让读者猜你的意思：

• 如果想表达“先平方再取对数”，就写ln[(x-1)^2]；
• 如果想表达“先取对数再平方”，就写[ln(x-1)]^2。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Omar Zayed