交错级数判别法适用性判断的纠错求助

各位大佬好！我最近在刷级数微积分的题目，卡在了交错级数判别法（AST）的应用上，下面是我对6道题的分析和判断，但系统提示至少有一个错误，却没说具体是哪道，有没有大佬能帮我看看哪里出问题了呀？

我做的每道题分析如下：

• CONV：函数$y=\frac{x^3+1}{x4+1}$，图像在$x\geq1$时为正且递减，同时计算极限：
  $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^3+1}{n4+1}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^3/n4+1/n^4}{n4/n^4+1/n4}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1/n+1/n^4}{1+1/n4}\right)=\frac{0+0}{1+0}=0$$
  我认为AST的条件都满足，所以这个级数收敛。
• NA：函数$y=\frac{x^3+1}{x3+7}$，图像在$x\geq1$时为正但递增，极限计算得：
  $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^3+1}{n3+7}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^3/n3+1/n^3}{n3/n^3+7/n3}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1+1/n^3}{1+7/n3}\right)=\frac{1+0}{1+0}=1$$
  极限不为0，AST条件不满足，所以AST无法应用。
• DIV：函数$y=\frac{x^{10}+1}{ex}$，图像在$x\geq1$时为正但递增，多次应用洛必达法则后极限为0。我觉得AST的极限条件满足，但递减条件不满足，所以判断这个级数发散，而不是AST不适用。
• NA：函数$y=\frac{\cos(x)}{x^2}$，在$x\geq1$时不是恒正的，而且在$x=2$到$x=3$之间先减后增，虽然极限为0，但AST的所有条件没满足，所以认为AST无法应用。
• NA：函数$y=\frac{x^4+2x}{x3-1}$，在$x\geq2$时为正但递增，极限计算得：
  $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^4+2n}{n3-1}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n^4/n3+2n/n^3}{n3/n^3-1/n3}\right)=\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n+2/n^2}{1-1/n3}\right)=\infty$$
  AST条件不满足，所以AST无法应用。
• CONV：函数$y=\frac{1}{x^{5}$，图像在$x\geq1$时为正且递减，极限$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1}{n}5}\right)=0$，所有AST条件满足，级数收敛。

麻烦各位帮忙看看哪一步错了，谢谢啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Ansar Al