抛硬币与掷四面骰子实验的随机变量相关问题咨询

问题描述 #

假设我们先抛一枚公平的硬币，再掷一个公平的四面骰子：

• (a) 定义该实验的样本空间。
• (b) 设随机变量$X$定义为：(正面朝上的次数) + (骰子点数模2的结果)。请找出$X$可能的取值$x$，并为每个$x$写出事件$X=x$，然后计算$X$的概率质量函数。

我的解答与困惑 #

(a) 部分解答 #

对于抛硬币，有两种可能的结果：正面(H)和反面(T)；
对于掷四面骰子，有四种可能的结果：$1,2,3,4$。
因此样本空间为：${(H,1),(H,2),(H,3),(H,4),(T,1),(T,2),(T,3),(T,4)}$。

(b) 部分困惑 #

我不太理解问题(b)的定义。题目说$X$是(正面朝上的次数)加上(骰子点数模2的结果)，但我现在有点懵——是不是只有$(H,2)$这一个情况？我觉得自己理解错了，这个定义到底是什么意思？应该怎么解决这部分问题呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Empty