使用Python Pulp实现含航段运力约束的行程收益最大化优化

首先假设你的辅助表格leg_capacity_df包含两列：Leg（航段名称）和Capacity（对应运力），我们可以按以下步骤添加约束：

步骤1：整理所有涉及的航段 #

先从base表的Leg1和Leg2列中提取所有唯一航段，确保覆盖所有需要约束的航段：

# 获取所有唯一航段
all_legs = pd.concat([base['Leg1'], base['Leg2']]).unique()

步骤2：为每个航段添加运力约束 #

遍历每个航段，找到所有使用该航段的行程（无论是作为Leg1还是Leg2），然后对这些行程对应的乘客变量求和，约束其不超过该航段的运力：

# 遍历每个航段
for leg in all_legs:
    # 找到所有包含该航段的行程索引
    leg_indices = base[(base['Leg1'] == leg) | (base['Leg2'] == leg)].index
    # 提取对应变量
    leg_vars = [xs[i] for i in leg_indices]
    # 获取该航段的运力
    leg_capacity = leg_capacity_df[leg_capacity_df['Leg'] == leg]['Capacity'].values[0]
    # 添加约束
    prob += lp.lpSum(leg_vars) <= leg_capacity, f"Leg_{leg}_Capacity_Constraint"

完整代码示例 #

把约束添加到现有代码中，完整代码如下：

import pulp as lp
import pandas as pd

# 假设base和leg_capacity_df已提前加载
prob = lp.LpProblem("testproblem", lp.LpMaximize)

# 定义变量：修正原代码upBound为Demand，符合需求约束
xs = [lp.LpVariable(f"Passengers_{i+1}", lowBound=0, upBound=base.loc[i,'Demand']) for i in range(len(base))]

# 目标函数：最大化总收益
prob += lp.lpSum(x * price for x, price in zip(xs, base["Price"])), "Total_Revenue"

# 添加航段运力约束
all_legs = pd.concat([base['Leg1'], base['Leg2']]).unique()
for leg in all_legs:
    leg_indices = base[(base['Leg1'] == leg) | (base['Leg2'] == leg)].index
    leg_vars = [xs[i] for i in leg_indices]
    leg_capacity = leg_capacity_df[leg_capacity_df['Leg'] == leg]['Capacity'].values[0]
    prob += lp.lpSum(leg_vars) <= leg_capacity, f"Constraint_Leg_{leg}"

# 求解模型
prob.solve()

# 输出结果
for var in xs:
    print(f"{var.name}: {var.varValue}")
print(f"总收益: {lp.value(prob.objective)}")

注意事项 #

• 原代码中变量的upBound用的是Capacity，根据问题描述的需求约束，应改为Demand，确保每条行程乘客数不超过对应Demand值。
• 如果leg_capacity_df中存在航段重复，建议先做去重处理，避免重复添加约束或获取错误运力值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user26259727