ggplot2中geom_smooth使用x~y公式报错问题求助

在使用ggplot2绘制父子身高回归关系时，尝试将geom_smooth的公式从y~x改为x~y以绘制X对Y的回归线（即父亲身高对儿子身高的反向回归），但运行代码时报错，无法得到预期的双回归线效果。

原报错代码 #

library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(MASS)

N <- 10000
mu = 175.9   #cm -- 英国成年男性身高
sigma = 6.35 #cm -- 英国成年男性身高
rho <- 0.5   # 父子身高相关系数

pts <- mvrnorm(n = N, mu = c(mu, mu), Sigma = sigma ^ 2 * matrix(c(1, rho, rho, 1), ncol = 2))
df <- tibble(father = pts[,1], son = pts[,2])

ggplot(df, aes(x=father, y=son)) + 
  theme(aspect.ratio = 1) + 
  xlim(150, 202) + 
  ylim(150, 202) + 
  labs(title = "英国父子成年身高关系", x = "X = 父亲身高(cm)", y = "Y = 儿子身高(cm)") +
  geom_point(shape = '.', alpha = 0.1, na.rm = TRUE) +  
  geom_smooth(method='lm', formula = y~x, linewidth=.3, colour = 'blue', na.rm = TRUE) + 
  annotate("text", x = 191, y = 186, angle = 26, colour = 'blue', label = 'Y对X的回归线') +
  geom_smooth(method='lm', formula = x~y, linewidth=.3, colour = 'red', na.rm = TRUE) + 
  annotate("text", x = 186, y = 191, angle = 90 - 26, colour = 'red', label = 'X对Y的回归线')

报错原因 #

geom_smooth默认遵循ggplot设定的aes(x=father, y=son)映射，拟合逻辑是生成y关于x的预测值。当直接使用formula = x~y时，模型会尝试拟合x（father）关于y（son）的回归，但geom_smooth仍会用原x轴的取值去生成预测结果，这与坐标系的映射逻辑冲突，导致维度不匹配或预测逻辑错误，最终报错。

解决方案 #

有两种可靠方法可以实现绘制X对Y的回归线：

方法1：临时交换x和y的映射 #

在第二个geom_smooth中临时替换x和y的映射关系，保持公式为y~x，让模型拟合father（作为y）关于son（作为x）的回归，绘制结果即为原坐标系中X对Y的回归线。

修改后代码：

library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(MASS)

N <- 10000
mu = 175.9   #cm -- 英国成年男性身高
sigma = 6.35 #cm -- 英国成年男性身高
rho <- 0.5   # 父子身高相关系数

pts <- mvrnorm(n = N, mu = c(mu, mu), Sigma = sigma ^ 2 * matrix(c(1, rho, rho, 1), ncol = 2))
df <- tibble(father = pts[,1], son = pts[,2])

ggplot(df, aes(x=father, y=son)) + 
  theme(aspect.ratio = 1) + 
  xlim(150, 202) + 
  ylim(150, 202) + 
  labs(title = "英国父子成年身高关系", x = "X = 父亲身高(cm)", y = "Y = 儿子身高(cm)") +
  geom_point(shape = '.', alpha = 0.1, na.rm = TRUE) +  
  geom_smooth(method='lm', formula = y~x, linewidth=.3, colour = 'blue', na.rm = TRUE) + 
  annotate("text", x = 191, y = 186, angle = 26, colour = 'blue', label = 'Y对X的回归线') +
  # 临时交换x和y的映射，拟合father关于son的回归
  geom_smooth(aes(x=son, y=father), method='lm', formula = y~x, linewidth=.3, colour = 'red', na.rm = TRUE) + 
  annotate("text", x = 186, y = 191, angle = 90 - 26, colour = 'red', label = 'X对Y的回归线')

方法2：手动计算回归参数，用geom_abline绘制 #

先计算X对Y的回归模型，将模型参数转换为geom_abline所需的截距和斜率，直接绘制直线，这种方法更直观，也避免了映射冲突。

修改后代码：

library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(MASS)

N <- 10000
mu = 175.9   #cm -- 英国成年男性身高
sigma = 6.35 #cm -- 英国成年男性身高
rho <- 0.5   # 父子身高相关系数

pts <- mvrnorm(n = N, mu = c(mu, mu), Sigma = sigma ^ 2 * matrix(c(1, rho, rho, 1), ncol = 2))
df <- tibble(father = pts[,1], son = pts[,2])

# 计算X对Y的回归模型（father ~ son）
fit_x_on_y <- lm(father ~ son, data = df)
# 转换为geom_abline所需的参数：y = intercept + slope*x
abline_intercept <- -coef(fit_x_on_y)[[1]] / coef(fit_x_on_y)[[2]]
abline_slope <- 1 / coef(fit_x_on_y)[[2]]

ggplot(df, aes(x=father, y=son)) + 
  theme(aspect.ratio = 1) + 
  xlim(150, 202) + 
  ylim(150, 202) + 
  labs(title = "英国父子成年身高关系", x = "X = 父亲身高(cm)", y = "Y = 儿子身高(cm)") +
  geom_point(shape = '.', alpha = 0.1, na.rm = TRUE) +  
  geom_smooth(method='lm', formula = y~x, linewidth=.3, colour = 'blue', na.rm = TRUE) + 
  annotate("text", x = 191, y = 186, angle = 26, colour = 'blue', label = 'Y对X的回归线') +
  # 绘制X对Y的回归线
  geom_abline(intercept = abline_intercept, slope = abline_slope, linewidth=.3, colour = 'red') +
  annotate("text", x = 186, y = 191, angle = 90 - 26, colour = 'red', label = 'X对Y的回归线')

两种方法都能得到预期的双回归线效果，同时显示Y对X（儿子身高对父亲身高）和X对Y（父亲身高对儿子身高）的两条回归直线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohan