Haskell中type重命名typeclass疑问：单例可行元组为何报错？

为什么第一个示例可行？ #

type关键字不仅能给具体类型（比如Int，种类为*）起别名，还能给更高阶的约束构造器起别名。Num的种类是* -> Constraint——它接受一个具体类型（比如Int），返回一个约束（比如Num Int）。

你写的type NumRenamed = Num本质是给这个约束构造器起了别名，所以NumRenamed a完全等价于Num a，这在类型签名的约束上下文里是合法的。至于:t命令显示Num a => a而非NumRenamed a => a，只是GHC的默认行为——它会自动展开类型别名，用原始的类型类来显示约束，不是代码有问题。

为什么元组形式的重命名会报错？ #

Haskell里的元组构造器(,)的种类是* -> * -> *，它要求两个参数必须是具体类型（种类为*）。但Num的种类是* -> Constraint，根本不满足元组构造器的参数要求，所以GHC会报错提示“需要更多参数”——因为Num本身不是一个具体类型，它需要接收一个具体类型才能变成约束，没法直接塞进元组里。

对比具体类型的情况：Int是种类为*的具体类型，所以type NumRenamed = Int是合法的，(Int, Int)也是合法的元组类型，:t显示别名是因为GHC对具体类型的别名会保留显示（除非必要才展开）。

解决方法：如何组合多个约束？ #

如果想把多个约束打包使用，不能用元组，而是要直接定义组合约束：

1. 打包针对同一类型的多个约束 #

比如要同时要求一个类型满足Num和Show：

type NumShow a = (Num a, Show a)

foo :: NumShow a => a -> String
foo x = show (x + 1)

2. 要求元组的两个元素都满足Num #

如果想定义一个“元素都是Num类型的元组”的类型签名，直接写约束即可：

sillyNewFun :: (Num a, Num b) => (a, b)
sillyNewFun = (2, 3)

如果想给这个约束组合起别名：

type TwoNumTuple a b = (Num a, Num b)

sillyNewFun :: TwoNumTuple a b => (a, b)
sillyNewFun = (2, 3)

3. 给“Num元素的元组”整体起别名（进阶） #

如果想直接用一个别名表示“两个元素都是Num的元组”，可以结合类型相等约束：

import GHC.Exts (Constraint)

type NumTuple t = (t ~ (a, b), Num a, Num b) => t

sillyNewFun :: NumTuple t => t
sillyNewFun = (2, 3)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HaveMercy