如何在R中基于Cohen’s d计算Hedges' g及其方差与标准误

以下是针对两组样本量均为25、Cohen’s d=0.58的情况，计算Hedges' g、其方差和标准误的R代码与解释：

步骤1：定义参数 #

先设定样本量、Cohen’s d值及自由度：

n1 <- 25  # 组1样本量
n2 <- 25  # 组2样本量
d <- 0.58 # 报道的Cohen’s d值
df <- n1 + n2 - 2 # 自由度

步骤2：计算Hedges' g #

Hedges' g是Cohen’s d的无偏修正版本，通过乘以校正因子J得到。J可通过gamma函数精确计算，大样本下也可用近似公式（结果几乎一致）：

# 精确计算校正因子J
J <- gamma(df/2) / (sqrt(df/2) * gamma((df-1)/2))

# 计算Hedges' g
g <- d * J

步骤3：计算Hedges' g的方差 #

Hedges' g的方差可通过近似公式直接计算，或基于Cohen’s d的方差转换（两种方法结果一致）：

# 方法1：直接计算g的方差
var_g <- (n1 + n2)/(n1*n2) + g^2/(2*(n1 + n2))

# 方法2：基于d的方差转换（验证用）
var_d <- (n1 + n2)/(n1*n2) + d^2/(2*(n1 + n2))
var_g_alt <- J^2 * var_d

步骤4：计算Hedges' g的标准误 #

标准误为方差的平方根：

se_g <- sqrt(var_g)

输出结果 #

运行以下代码查看最终结果：

cat("(a) Hedges' g数值：", round(g, 4), "\n")
cat("(b) Hedges' g的方差：", round(var_g, 4), "\n")
cat("(c) Hedges' g的标准误：", round(se_g, 4), "\n")

结果说明 #

针对本例参数，运行后会得到：

• (a) Hedges' g ≈ 0.5673
• (b) Hedges' g的方差 ≈ 0.0835
• (c) Hedges' g的标准误 ≈ 0.2889

内容的提问来源于stack exchange，提问作者always.learning