面向对象编程中，接口如何解决圆-椭圆问题？

有人认为接口能解决面向对象编程中的若干问题，尤其是圆-椭圆问题。比如可以定义如下接口：

class IEllipse {
public:
  virtual double GetXRadius() const = 0;
  virtual double GetYRadius() const = 0;
  virtual void SetXRadius(double r) = 0;
  virtual void SetYRadius(double r) = 0;
}; 

但仍存在类似如下的问题函数：它适用于IEllipse的部分实现，但不适用于圆的实现（圆的实现会把SetXRadius和SetYRadius都关联到同一个存储变量radius）：

std::string SerializeDestructively(IEllipse& ellipse) {
  std::stringstream s;
  s << ellipse.GetXRadius() << " ";
  ellipse.SetXRadius(0.0);
  s << ellipse.GetYRadius();
  ellipse.SetYRadius(0.0);
  return s.str();
}

问题的根源在于，IEllipse代表的是可在各维度调整大小的椭圆，而圆根本无法实现这个接口——因为圆被修改后就不再是圆了，仅通过定义椭圆接口并不能解决该问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者V. Semeria