为何两段等效Python代码输出不同？输入13,179,0结果差异解析

当输入数值13、179、0时，两段看似功能等效的Python程序输出结果不一致：第一段输出202 26（结果错误），第二段输出202 27（结果正确）。以下是两段代码及差异原因解析：

两段代码对比 #

P = int(input())
X = int(input())
Y = int(input())

# 第一段程序输出 202 26（错误）
summ = int((X * 100 + Y) * ((100 + P) / 100))
rub = summ // 100
kop = summ % 100
print(rub, kop)

# 第二段程序输出 202 27（正确）
money_before = 100 * X + Y
money_after = int(money_before * (100 + P) / 100)
print(money_after // 100, money_after % 100)

差异原因分析 #

核心问题出在浮点数精度损失和运算顺序上：

• 先明确理论正确结果：我们需要计算的是(179*100 + 0) * (100+13)/100 = 17900 * 1.13 = 20227。
• 第一段代码中，(100 + P)/100会生成浮点数1.13，但计算机的二进制浮点数无法完全精确表示所有十进制小数。当17900 * 1.13执行浮点数运算时，实际得到的是类似20226.999999999996的近似值，用int()转换会直接截断小数部分，最终得到20226，拆分后输出202 26。
• 第二段代码中，先执行money_before * (100 + P)，也就是17900 * 113——这是纯整数运算，结果为精确的2022700。再除以100得到20227.0，这个浮点数是精确的整数值，int()转换后得到20227，拆分后输出202 27。

简单来说，第一段先做浮点数乘法引入了精度误差，第二段通过调整运算顺序，先用整数乘法保证精度，再做除法得到精确结果，避免了误差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexander