如何修改NetworkX代码构建Z=6、CC=0.4的六边形晶格图？

原代码的核心问题 #

你当前的实现有两个关键缺陷：

1. 普通的hexagonal_lattice_graph生成的是有边界的有限晶格，边界节点的天然度小于6，后续随机补边的操作会完全破坏晶格原本的局部连接模式，导致聚类系数偏离0.4。
2. 随机添加的非晶格边会打乱邻居间的固有连接结构，无法维持目标聚类系数的稳定值。

修改方案：生成环面六边形晶格 #

NetworkX的hexagonal_lattice_graph支持periodic=True参数，可生成无边界的环面六边形晶格——所有节点都是内部节点，天然满足度Z=6，且聚类系数恰好为0.4，完全匹配你的需求。

修改后的完整代码 #

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

def create_toroidal_hexagonal_lattice(rows, cols):
    # 生成环面六边形晶格，periodic=True开启边界循环连接
    G = nx.hexagonal_lattice_graph(rows, cols, periodic=True)
    # 转为无向简单图（避免可能的多重边）
    return nx.Graph(G)

# 调整行列数以获得约200个节点，periodic=True时节点数为2*rows*cols
rows, cols = 10, 10  # 正好生成200个节点

# 创建符合要求的晶格
G = create_toroidal_hexagonal_lattice(rows, cols)

# 验证核心指标
num_nodes = G.number_of_nodes()
all_degree_6 = all(degree == 6 for _, degree in G.degree())
avg_cc = nx.average_clustering(G)

print(f"节点数: {num_nodes}")
print(f"所有节点度为6: {all_degree_6}")
print(f"平均聚类系数: {avg_cc:.2f}")

# 使用晶格原生位置绘图，更直观展示六边形结构
plt.title("环面六边形晶格（度6，聚类系数0.4）")
pos = nx.get_node_attributes(G, 'pos')
nx.draw(G, pos, node_size=20, with_labels=False)
plt.show()

方案说明 #

1. 度Z=6的保证：periodic=True会将晶格的左右、上下边界分别连接，消除边界节点，所有节点都处于晶格内部，天然拥有6个邻居。
2. 聚类系数CC=0.4的原理：环面六边形晶格中，每个节点的6个邻居恰好构成一个闭合六边形，邻居间实际存在6条边；根据聚类系数公式：

   聚类系数 = 邻居间实际边数 / 邻居间可能的边数 = 6 / C(6,2) = 6/15 = 0.4
   

3. 无需额外补边操作，完全保留了六边形晶格的原生结构，确保指标稳定符合要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者J.Q