关于无三角形3可着色图的chromatic triple猜想验证及相关推论咨询

先把你提出的核心定义、猜想和推论整理清楚，方便进一步讨论：

前提与定义 #

• 统一假设：所有讨论的图都是简单无向图，采用的着色为正常顶点着色（即相邻顶点颜色不同）
• 着色三元组（chromatic triple）：指一组三个顶点，在图的每一种正常着色方案中，这三个顶点的颜色都互不相同

核心猜想 #

若一个3可着色图$G$不含任何唯一3可着色的子图（由此可推出$G$本身不是唯一可着色图，且不含三角形），则$G$中不存在任何着色三元组

你的推论与后续想法 #

• 你认为这个猜想可以推导出所有无三角形平面图都是3可着色的，依据是这类图无法被唯一着色，且图的最小度数至多为3
• 你还构思了该猜想的多种推广和变体，但当前最关心的是：这个猜想是否成立？如果不成立，有没有对应的反例？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者AndroidBeginner