如何为连续机器人添加非自由度且与主动关节线性关联的被动关节？

问题背景 #

你所处理的连续机器人运动链结构为：

base_link --> actuation_joint --> link1 --> passive_joint1 --> link2 --> passive_joint2 --> ....

该机器人仅具备1个自由度，被动关节passive_joint1、passive_joint2的角度/位移分别为scalar*actuation_joint、2*scalar*actuation_joint。需求为：仅将actuation_joint纳入运动学计算（如RationalForwardKinematics函数），同时让所有被动连杆参与碰撞检测，但当前通过URDF/SDF导入模型时，所有关节会被视为独立自由度，无法满足需求。

可行解决方案 #

方法1：利用URDF的<mimic>标签配置关节耦合 #

URDF原生支持通过<mimic>标签定义关节间的跟随关系，可直接实现被动关节与主动关节的比例约束：

1. 定义主动关节actuation_joint：

<joint name="actuation_joint" type="revolute">
  <parent link="base_link"/>
  <child link="link1"/>
  <axis xyz="0 0 1"/>
  <limit lower="-3.14" upper="3.14" effort="100" velocity="10"/>
</joint>

2. 定义被动关节passive_joint1，绑定到主动关节并设置比例系数：

<joint name="passive_joint1" type="revolute">
  <parent link="link1"/>
  <child link="link2"/>
  <axis xyz="0 0 1"/>
  <mimic joint="actuation_joint" multiplier="scalar"/> <!-- 将scalar替换为实际比例值 -->
  <limit lower="-6.28" upper="6.28" effort="0" velocity="0"/> <!-- 被动关节无需驱动力 -->
</joint>

3. 同理定义passive_joint2，比例设为2*scalar：

<joint name="passive_joint2" type="revolute">
  <parent link="link2"/>
  <child link="link3"/>
  <axis xyz="0 0 1"/>
  <mimic joint="actuation_joint" multiplier="2*scalar"/>
  <limit lower="-9.42" upper="9.42" effort="0" velocity="0"/>
</joint>

导入此URDF后，机器人模型会自动处理关节耦合关系：运动学计算仅保留actuation_joint这1个自由度，所有被动连杆会正常参与碰撞检测，完全匹配你的需求。

方法2：手动修改机器人模型的自由度约束（适配不支持<mimic>的库） #

若所用机器人库对<mimic>标签支持有限，可在导入模型后手动调整配置空间：

1. 导入URDF/SDF模型，获取完整机器人结构；
2. 移除被动关节的独立自由度，将其状态绑定为主动关节的函数：

# 伪代码示例
robot = load_robot_from_urdf("your_robot.urdf")
# 获取目标关节
act_joint = robot.get_joint("actuation_joint")
passive_joint1 = robot.get_joint("passive_joint1")
passive_joint2 = robot.get_joint("passive_joint2")
# 设置被动关节约束
passive_joint1.set_constraint(lambda q: scalar * q[act_joint.index])
passive_joint2.set_constraint(lambda q: 2*scalar * q[act_joint.index])
# 重新定义配置空间，仅保留主动关节
robot.set_configuration_space([act_joint])

3. 将修改后的机器人模型传入IRIS系列函数（IrisInConfigurationSpace或IrisInRationalConfigurationSpace），此时碰撞检测会覆盖所有连杆，运动学计算仅基于主动关节。

注意事项 #

• 验证IRIS兼容性：多数基于现代机器人库（如Drake、MoveIt）的IRIS实现均支持<mimic>标签定义的耦合关节，无需额外修改；
• 碰撞检测确认：导入模型时需确保所有连杆都被加入碰撞检测组，避免遗漏被动连杆；
• 约束验证：导入后可通过RationalForwardKinematics计算不同主动关节角度下的被动关节状态，确认耦合关系是否正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zhiwei