如何用Regex和Polars高效解析数学公式中的变量名？

由于Polars的字符串正则基于RE2引擎，不支持环视断言（比如(?!\()），可以换一种思路：先提取所有符合变量/函数命名规则的标识符，再过滤掉后面紧跟(的函数名，既能利用Polars原生矢量化操作的高效性，又能得到目标变量名。

实现代码 #

import polars as pl

# 正则匹配所有符合命名规则的标识符（包括带(的函数名）
FORMULA_PATTERN = r"\b[A-Za-z][A-Za-z0-9_]*\b\(?"

# 示例公式
formulas = ["3*sin(x1+x2)+A_0", "ab*exp(2*x)"]

# 提取并过滤得到变量名
result = (
    pl.Series(formulas)
    .str.extract_all(FORMULA_PATTERN)
    # 过滤掉包含(的元素（即函数名）
    .list.eval(pl.element().filter(~pl.element().str.contains("(", literal=True)))
)

print(result)
# 输出：
# Series: '' [list[str]]
# [
#   ["x1", "x2", "A_0"]
#   ["ab", "x"]
# ]

思路说明 #

1. 正则调整：把原方案中的负向环视(?!\()替换成可选匹配\(?，这样会捕获两类内容：
   • 普通变量名（如x1、A_0）
   • 带括号前缀的函数名（如sin(、exp(）
2. 过滤处理：借助Polars的list.eval和filter方法，移除包含(的元素，剩下的就是纯变量名。

性能对比（基于提供的基准测试） #

测试结果显示三种方案的性能差异：

• parse_lookahead（map_elements调用Python原生re）：10.7 ms/循环
• parse_no_lookahead_and_filter（Polars原生操作）：1.31 ms/循环
• parse_baseline（未过滤函数名）：708 μs/循环

可见，这种方案既准确排除了函数名，性能又接近基准水平，比用map_elements快一个数量级，完全发挥了Polars矢量化计算的优势。

注意事项 #

• 绝大多数数学公式中，(前的标识符都是函数名，该逻辑能覆盖常规场景；若存在变量名后紧跟(的极端情况，需根据实际需求微调规则。
• 使用literal=True处理(，是为了避免将其当作正则元字符，确保匹配准确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11062613