布料商家使用加长码尺致利润变化的数学方程求解及原理理解问询

问题灵感来源 #

问题灵感来自：一个不诚信的店主声称按成本价销售，但他的1千克砝码实际只有800克。求他的利润率/亏损率。由于本次问题条件不同，我无法直接套用之前的解题思路，因此提出新问题。

实际问题 #

作为一种销售噱头，一位布料商开始使用一把比标准长x英寸的码尺量棉布，这导致他的利润从成本的50%降到了成本的20%，求x的值。（已知：1码=36英寸）

我的困惑 #

我需要理解作者给出的求解方程：

$CP*(6/5)(36+x)$ = $CP(3/2)*36$，其中CP是每英寸布料的成本价

我的初步理解尝试：

• 当顾客来买36英寸（1码）的布料时，店主实际给了$(36+x)$英寸。
• 36英寸布料的标价是$CP*(3/2)*36$，这是店主从顾客那里实际收到的金额。

但我不清楚$CP*(6/5)*(36+x)$代表什么，也不明白为什么这两个式子要相等，它们的价值为什么是一致的？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Fin27