tensorflow_probability.ScaleMatvecDiag：左乘还是右乘的困惑求解

问题核心 #

官方文档中说明tfp.bijectors.ScaleMatvecDiag的映射关系为 Y = g(X; scale) = scale @ X（即scale矩阵左乘X），但实际测试发现该bijector执行的是X @ scale（X右乘scale矩阵）的运算逻辑。

测试验证 #

基础运算测试 #

测试代码：

import numpy as np
import tensorflow_probability as tfp
tfb = tfp.bijectors

x = [[1., 2.], [3., 4.]]
b = tfb.ScaleMatvecDiag(scale_diag=[-1., 2.])
print(b.forward(x))

实际输出：

[[-1.,  4.],
 [-3.,  8.]]

按照文档描述的左乘逻辑，预期输出应为：

print(np.diag([-1., 2.]) @ x)

预期结果：

[[-1., -2.],
 [ 6.,  8.]]

维度兼容性验证 #

补充维度测试进一步验证运算逻辑：

y = [[1., 2, 3], [4, 5, 6]]  # shape (2,3)
z = [[1., 2], [3, 4], [5, 6]]  # shape (3,2)

b.forward(y)  # 报错：ValueError: Dimensions 2 and 3 are not compatible
b.forward(z)  # 输出shape为(3, 2)

若按左乘逻辑，scale是(2,2)矩阵，左乘(2,3)的y是合法的（结果shape(2,3)），但实际报错；而右乘逻辑下，(3,2)的z右乘(2,2)的scale，结果shape(3,2)，与实际输出一致。

逻辑澄清 #

这种差异源于文档对输入X的维度假设：文档中默认X是列向量（shape为(D, 1)，D为特征维度），此时scale @ X（左乘列向量）的结果，与将X视为行向量（shape(1,D)）执行X @ scale（右乘）的结果在数值上是转置等价的。

而实际使用中，若输入是批量样本矩阵（每行一个样本，shape(N,D)），ScaleMatvecDiag会对每个样本行执行元素级的缩放（等价于行向量右乘对角scale矩阵），最终表现为X @ diag(scale_diag)的运算效果，这与测试结果完全匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user26459532