如何高效计算多个重叠AABB内的体素集，避免重复遍历空间？

针对你大量同尺寸重叠AABB的体素收集需求，这里有几个比std::unordered_set去重或两两布尔切割更高效的方案：

1. 三维扫描线算法（最优通用方案） #

这个方法能直接跳过所有已覆盖的体素区域，时间复杂度接近最终体素数量的线性：

• 步骤：
  1. 先把所有AABB转换为体素坐标的范围：比如每个AABB对应[x1, x2]×[y1, y2]×[z1, z2]的整数体素区间（注意根据你的体素对齐规则调整坐标取整方式，比如AABB的min坐标向下取整，max坐标向上取整）。
  2. 收集所有AABB的x轴起始和结束事件：每个AABB生成两个事件(x1, +, y1,y2,z1,z2)和(x2+1, -, y1,y2,z1,z2)（+表示加入该y-z范围，-表示移除）。
  3. 按x坐标排序所有事件，然后沿着x轴扫描：
     • 维护一个当前活跃的y-z范围集合。
     • 每当处理到两个相邻x事件之间的区间[curr_x, next_x-1]，先对活跃的y-z范围进行二维合并（合并重叠或相邻的矩形）。
     • 遍历这个x区间内的每个x值，再遍历合并后的每个y-z矩形，直接生成(x,y,z)体素坐标加入结果。
• 优势：完全避免重复遍历，所有体素只生成一次，性能只和最终体素数量以及AABB排序的开销相关，适合大量重叠的场景。
• 缺点：需要实现二维区间合并，代码量比简单方案多一点。

2. 八叉树空间覆盖标记（适合大空间稀疏场景） #

如果你的体素空间范围极大，用数组标记内存不够，八叉树是个好选择：

• 步骤：
  1. 先计算所有AABB的总包围盒，以此为根节点创建八叉树。
  2. 遍历每个AABB，将其对应的空间与八叉树节点进行交互：
     • 如果当前八叉树节点已经被完全标记为已覆盖，直接跳过。
     • 如果当前AABB完全覆盖该八叉树节点，标记该节点为已覆盖，无需继续细分。
     • 如果节点未被覆盖且和AABB部分重叠，细分节点为八个子节点，递归处理每个子节点。
     • 对于未被覆盖的叶子节点（对应单个体素或小体素块），生成对应的体素坐标加入结果，并标记为已覆盖。
• 优势：稀疏空间下内存占用低，能快速跳过已覆盖的大块区域，适合AABB分布分散但重叠多的场景。
• 缺点：八叉树的递归和节点细分有一定开销，小空间场景下不如数组标记高效。

3. 三维布尔数组标记（小空间场景最优） #

如果你的体素空间范围不大（比如x/y/z坐标都在几千以内），直接用数组标记是最快的：

• 步骤：
  1. 计算所有AABB覆盖的体素坐标的最小和最大值，创建一个三维布尔数组visited[x][y][z]，初始化为false。
  2. 遍历每个AABB对应的体素区间，对每个(x,y,z)：
     • 如果visited[x][y][z]为false，将其加入结果，并设置为true。
• 优势：实现最简单，访问速度极快（直接内存寻址，无哈希开销）。
• 缺点：体素空间过大时内存占用爆炸，比如x/y/z各1000的话，需要1GB内存（每个bool占1字节）。

4. 优化的哈希表标记（中等空间场景） #

如果空间超出数组承受范围但又不是极度稀疏，可以优化哈希表的使用：

• 把(x,y,z)编码成一个64位整数（比如(int64_t)x << 40 | (int64_t)y << 20 | z，只要每个坐标不超过2^20就不会冲突）。
• 用std::unordered_set<int64_t>来存储已访问的体素编码，遍历AABB体素时先检查编码是否在集合中，不在则加入结果和集合。
• 优势：比默认的std::unordered_set<std::tuple<int,int,int>>快很多，因为自定义编码避免了tuple的哈希开销。
• 缺点：还是有哈希冲突的可能，性能不如数组标记，大稀疏场景不如八叉树。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Melvin Brink