使用polr拟合有序逻辑回归后，如何获取响应变量类别转换的置信区间？

首先明确：你看到的Low|Medium、Medium|High这类条目是有序逻辑回归中的阈值参数（cutpoints/zeta），它们用于划分响应变量不同有序类别的对数几率分界点，属于模型的核心参数之一，你的理解没有问题。

为什么broom::tidy返回NA？ #

broom::tidy()默认聚焦于自变量的回归系数输出，没有为阈值参数计算置信区间，因此这部分的conf.low和conf.high会显示NA，但这不代表阈值的置信区间无法计算。

计算阈值置信区间的方法 #

我们可以通过模型对象直接提取阈值的估计值和方差协方差矩阵，用正态近似法手动计算置信区间，具体代码示例如下：

library(MASS)
library(broom)

# 拟合有序逻辑回归模型
fit <- polr(Sat ~ Infl + Type + Cont, weights = Freq, data = housing)

# 提取阈值参数（zeta）的估计值
zeta_estimates <- fit$zeta
# 从模型的方差协方差矩阵中提取阈值对应的标准误
zeta_se <- sqrt(diag(vcov(fit))[names(zeta_estimates)])

# 计算95%置信区间（使用正态分布临界值1.96）
conf_level <- 0.95
critical_val <- qnorm((1 + conf_level)/2)
zeta_ci_low <- zeta_estimates - critical_val * zeta_se
zeta_ci_high <- zeta_estimates + critical_val * zeta_se

# 整理成与tidy输出一致的格式
zeta_results <- data.frame(
  term = names(zeta_estimates),
  estimate = zeta_estimates,
  std.error = zeta_se,
  conf.low = zeta_ci_low,
  conf.high = zeta_ci_high,
  p.value = NA  # 阈值一般不做显著性检验，故设为NA
)

# 合并自变量系数的tidy结果与阈值结果
full_model_summary <- rbind(
  tidy(fit, conf.int = TRUE, exponentiate = FALSE),
  zeta_results
)

# 若需要指数化自变量系数（注意：阈值指数化无实际解释意义，不建议对阈值做此操作）
full_model_summary_exp <- full_model_summary
full_model_summary_exp[!grepl("\\|", full_model_summary_exp$term), c("estimate", "conf.low", "conf.high")] <- 
  exp(full_model_summary_exp[!grepl("\\|", full_model_summary_exp$term), c("estimate", "conf.low", "conf.high")])

补充说明 #

阈值参数的置信区间解释与自变量系数不同：它反映的是分界点的对数几率的可信范围，指数化后对应的是类别转换的几率分界范围，实际分析中很少对阈值做指数化处理，重点关注其数值对应的分界逻辑即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Isaac Victor Silva Rodrigues I