含运算符的CFG解析疑问：powsV1解析3^z的执行逻辑困惑

首先明确Haskell解析库（以Parsec为例）的核心规则：

• <|>是备选解析器：先尝试左侧解析器，仅当左侧失败且未消耗输入（或被try包裹后回退输入）时，才会尝试右侧解析器。
• try的作用：若包裹的解析器失败，会回退所有已消耗的输入，让后续解析器能从初始状态开始尝试。

假设你的核心解析函数powsV1的代码结构为（这是幂运算解析的常见写法）：

powsV1 :: Parser Expr
powsV1 = try (do
    n <- num
    char '^'
    m <- powsV1
    return (Pow n m)) <|> num

下面一步步拆解3^z的解析流程：

步骤1：启动powsV1，尝试左侧分支 #

输入初始为"3^z"：

1. 执行num：匹配到字符'3'，成功解析为Num 3，剩余输入变为"^z"。
2. 执行char '^'：匹配到'^'，成功，剩余输入变为"z"。
3. 递归调用powsV1解析"z"：
   • 再次尝试左侧分支：num解析'z'失败（未消耗输入）。
   • 尝试右侧分支：num解析'z'仍失败。
   • 递归调用的powsV1整体失败。

步骤2：左侧分支失败，触发try回退 #

因为左侧分支被try包裹，解析失败后会回退所有输入消耗——把剩余输入恢复到进入左侧分支前的状态，即回到"3^z"。

步骤3：尝试<|>右侧分支 #

此时左侧分支已回退输入（相当于未消耗任何内容），<|>开始尝试右侧的num解析器：

1. num匹配到'3'，成功解析为Num 3，剩余输入保持"^z"。
2. 最终返回结果Just ("^z", Num 3)。

关于<|>执行时机与括号的补充 #

1. <|>的执行时机：只有左侧解析器完全失败且满足回退条件时，才会触发右侧解析。如果左侧解析器消耗输入后失败且未加try，<|>不会尝试右侧，直接返回失败——你能得到回退结果，说明代码里一定用了try包裹左侧的幂解析逻辑。
2. 括号的作用：括号决定了解析器的组合优先级。比如(num >> char '^' >> powsV1) <|> num确保先尝试完整的幂表达式解析，失败再退回到单纯的数字解析；如果括号位置错误（比如num >> (char '^' >> powsV1 <|> num)），逻辑会完全偏离预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20102550